Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên n để ( 3n +4)chia hết cho n-1

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên n để ( 3n +4)chia hết cho n-1

ngoclanhoa · Answer

3n+4 chia hết cho n - 1    ĐK : n > 1    Ta c&oacute; : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4                       = 3 ( n - 1 ) + 7    V&igrave; ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )    Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 )    th&igrave; 7 chia hết cho n - 1    Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }    Nếu : n - 1 = 7 th&igrave; n = 7 + 1 = 8 ( thỏa m&atilde;n ĐK )    Nếu : n - 1 = 1 th&igrave; n = 1 + 1 = 2 ( thỏa m&atilde;n ĐK )    Vậy n = 8 hoặc n = 2 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m

danvanthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   3n + 4  ⋮ (n-1)    &rArr;  (3n - 3) + 7  ⋮  (n - 1)   &rArr; n - 1 &isin; Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}   &rArr; n &isin; { -6; 0; 2; 8 }   M&agrave; n&isin;N &rArr; n ={2;8}