Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n để (3n + 2) chia hết cho (2n – 1).

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n để (3n + 2) chia hết cho (2n – 1).

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: (3n+2) vdots (2n-1) <=> 2(3n+2) vdots (2n-1) <=> (6n+4) vdots (2n-1) <=> (6n-3)+7 vdots (2n-1) <=> 3(2n-1)+7 vdots (2n-1) Mà (2n-1) vdots (2n-1) <=> 3(2n-1) vdots (2n-1) <=> 7 vdots (2n-1) <=> 2n-1 in Ư(7)={+-1; +-7} Mà n in NN nên n>=0 <=> 2n>=0 <=> 2n-1>=-1 => 2n-1 in {+-1; 7} <=> 2n in {0; 2; 8} <=> n in {0; 1; 4} Vậy n in {0; 1; 4}

huyenmi76 · Answer

ta c&oacute;:          |&rarr; 3n+2 &equiv; 2n-1         {          |&rarr; 2n-1&equiv; 2n-1             |&rarr; 2(3n+2) &equiv; 2n-1   &rArr;   {          |&rarr; 3(2n-1)&equiv; 2n-1             |&rarr; 6n+4 &equiv; 2n-1   &rArr;   {          |&rarr; 6n-3&equiv; 2n-1   &rArr; (6n+4)-(6n-3)&equiv; 2n-1   &rArr; 6n+4-6n+3&equiv; 2n-1   &rArr; 7&equiv; 2n-1   &rArr; 2n-1&isin;Ư(7). M&agrave; Ư(7) = {&plusmn;1;&plusmn;7}   ta c&oacute; bảng sau:   vậy n&isin;{0;1;4}