Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên n biết : ( 2n + 5 ) chia hết cho ( n + 1 )

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên n biết : ( 2n + 5 ) chia hết cho ( n + 1 )

diepbich93 · Answer

( 2n + 5 )  $ vdots$  ( n + 1 )      ( 2n + 2 + 3 )  $ vdots$  ( n + 1 )      2 ( n + 1 ) + 3  $ vdots$  ( n + 1 )     Do  2 ( n + 1 )  lu&ocirc;n chia hết cho  ( n + 1 )  , suy ra để  ( 2n + 5 )  $ vdots$  ( n + 1 )  th&igrave; :      3   $ vdots$  ( n + 1 )  hay  ( n + 1 ) &isin; Ư ( 3 ) = { &plusmn;1 ; &plusmn;3 }    TH1 :  n + 1 = 1 &rArr; n = 0  ( thỏa m&atilde;n )   TH2 :  n + 1 = 3 &rArr; n = 2  ( thỏa m&atilde;n )   TH3 :  n + 1 = -1 &rArr; n = -2  ( loại )   TH4 :  n + 1 = -3 &rArr; n = -4  ( loại )    Vậy  n = { 0 ; 2 }  th&igrave;  ( 2n + 5 )  chia hết cho  ( n + 1 )

quynhthanhnhu · Answer

2n + 5  vdots n + 1   Ta c&oacute; : $ left  { {{2n + 5  vdots n + 1}  atop {n+1  vdots n + 1}}  right.$ &rArr; $ left  { {{2n + 5  vdots n + 1}  atop {2 ( n + 1 )  vdots n + 1}}  right.$ &hArr; $ left  { {{2n + 5 vdots n + 1}  atop {2n + 2  vdots n + 1}}  right.$    &rArr; ( 2n + 5 ) - ( 2n + 2 )  vdots n + 1 &rArr; 2n + 5 - 2n - 2  vdots n + 1 &hArr; 3 vdots n + 1 &hArr; n + 1 &isin; Ư ( 3 )   &hArr; n + 1 &isin; { 1 ; 3 } &hArr; n &isin; { 0 ; 2 }   Vậy với n &isin; { 0 ; 2} th&igrave; 2n + 5  vdots n + 1