Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên ab (a>b>0) biết ab -ba là số chính phương
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên ab (a>b>0) biết ab -ba là số chính phương
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\text{ab = 43 ⇔ 73}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{ab – ba = 10a + b – (10b + a) = 9a + 9b = 9 (a – b) = 3² (a – b)}$
$\text{Để ab – ba là số chính phương thì a – b là số chính phương mà a; b là các chữ số nên a – b chỉ có thể = 1; 4; 9}$
$\text{+) a – b = 1; ab nguyên tố ⇒ ab = 43}$
$\text{a – b = 4 ⇒ ab = 73 (thỏa mãn)}$
$\text{+) a – b = 9 ⇒ ab = 90 (loại)}$
$\text{Vậy ab = 43 ⇔ 73}$