Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia cho 4 thì dư 3 , chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 và chia hết cho 3

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia cho 4 thì dư 3 , chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 và chia hết cho 3

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    - chia hết cho 3 l&agrave; tổng c&aacute;c chữ số chia hết cho 3                                                                                        - chia 5 dư 4 th&igrave; h&agrave;ng đơn vi l&agrave; 4 hoặc 9                                                                                                      - chia 4 dư 3 l&agrave;

thuminhthong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a chia 4 dư 3   => a=4k+3   => a+1=4k+4=4(k+1)  vdots 4   a chia 5 dư 4   => a=5m+4   => a+1=5m+5=5(m+1)  vdots 5   a chia 6 dư 5   => a=6n+5   => a+1=6n+6=6(n+1)  vdots 6   a chia hết cho 3   => a+1=3p+1   Suy ra: a+1  vdots 4; 5; 6   => a+1  in BC(4;5;6)   Lại c&oacute;:   4=2^2   5=5   6=2.3   N&ecirc;n BCNNN(4;5;6)=2^2 .3 . 5=4.3.5=12.5=60   => BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;...}   => a+1  in {0;60;120;180;240;...}   M&agrave; a+1  vdots 6   => a+1  vdots 3   M&agrave; a+1 chia 3 dư 1   => V&ocirc; l&iacute;   Vậy a  in  emptyset