Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a khi chia cho 16 dư 9, chia cho 28 dư 21, chia cho 24 dư 17 và a là số nhỏ nhất có 4 chữ số.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên a khi chia cho 16 dư 9, chia cho 28 dư 21, chia cho 24 dư 17 và a là số nhỏ nhất có 4 chữ số.

maitrucloan · Answer

Giải đáp:    a = 1001   Lời giải và giải thích chi tiết:   Giải:   Ta c&oacute; :   a : 16 dư 9   a : 28 dư 21   a : 24 dư 17   &rArr; {(a + 7  vdots 16),(a + 7  vdots 28),(a + 7  vdots 24):}   &rArr; a + 7 &isin; ƯC(16;28;24)   Ta c&oacute; : 16 = 2^4 ; 28 = 2^2 &middot; 7 ; 24 = 2^3 &middot; 3   &rArr; ƯCLN(16;28;24) = 2^4 &middot; 3 &middot; 7 = 336   &rArr; a + 7 &isin; B(336) = {...;-336;0;336;672;1008;1344;...}   &rArr; a = {...;-343;-7;329;665;1001;1337;...}   V&igrave; a l&agrave; số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất c&oacute; 4 chữ số   &rArr; a = 1001   Vậy  a = 1001

hoquyly · Answer

~ Bạn tham khảo ~   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; : a   (a+7) vdots 28   (a+7) vdots 24   (a+7) vdots 16   => x+7 in BC(28;24;16)   28 = 2^2 . 7   24 = 2^3 . 3   16 = 2^4   => BCNNN(16;28;24) = 2^4 . 3 . 7 = 336   => a + 7 = BC(16;28;24) = { 0 ; 336 ; 672 ; 1008 ; .... }   M&agrave;  a  l&agrave; số nhỏ c&oacute; 4 chữ số    => a + 7 = 1008   x = 1008 - 7   x=1001   Vậy số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m l&agrave; :  1001