Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên a biết a+b=336 và ƯCLN (a,b)=24

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên a biết a+b=336 và ƯCLN (a,b)=24

ngochuong2k2 · Answer

Gọi hai số tự nhiên là a,b ( a,b thuộc N khác 0)

Vì UCLN ( a, b) = 24 nên a chia hết cho 24 , b chia hết cho 24

Do đó : a = 24m

b = 24n (m,n thuộc N khác 0 ; UCLN

(m,n) =1)

Vì tổng của 2 số = 336 nên

a+b = 336

24m+24n = 336

24 x (m,n) =336

m+n=336:24

m+n = 14

136

m1

n 131 8 6

8

a

31

14

19

24

24 2

b

31

19

14

24 2 24

Vậy 2 số cần tìm là 24 và 312 ; 144 và 192

aivilanlan · Answer

V&igrave; (a,b)=24 n&ecirc;n ta c&oacute; : a chia hết cho 24 v&agrave; b chia hết cho 24   => a=24m ; b=24n ; (m,n)=1   M&agrave; a+b=336   => 24m+24n=336   => 24(m+n)=336   => m+n=14   M&agrave; (m,n)=1 n&ecirc;n ta c&oacute; bảng sau :   m     1          13          3          11          5         9   n      13        1           11          3           9         5   a      24        312        72         264       120     216   b      312     24          264        72         216     120   Vậy (a;b) thuộc {(24;312);(312;24);(72;264);(264;72);(120;216);(216;120)}