Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 16 đều là các số nguyên tố.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 16 đều là các số nguyên tố.

minhhaanh · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết :    TH1 p= 2 => p+8 =10 (loại )    TH2 p=3 => p+8 =11 ; p+6 = 19 (nhận )   TH3 : p =3k+1 => p+8 = 3k + 9 ( loại )   TH4 : p=3k+2 => p+16 = 3k+ 18 ( loại)    vậy để p+8 v&agrave; p+16 l&agrave; c&aacute;c số nguy&ecirc;n tố th&igrave; p =3

hongocha12 · Answer

X&eacute;t p=2, ta c&oacute;:   p+8=2+8=10 ko l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   &rArr;p=2 ko thỏa m&atilde;n   X&eacute;t p=3, ta c&oacute;:   p+8=3+8=11 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   p+16=3+16=19 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   X&eacute;t p>3, ta c&oacute;:   p=3k+1;3k+2           (k &isin; N*)   Với p=3k+1, ta c&oacute;:   p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3   V&agrave; p+8>3   N&ecirc;n p=3k+1 ko thỏa m&atilde;n   Với p=3k+2, ta c&oacute;:   p+16=3k+2+16=3k+18=3(k+6) chia hết cho 3   V&agrave; p+16>3   N&ecirc;n p=3k+2 ko thỏa m&atilde;n   &rArr;p>3 ko thỏa m&atilde;n   Vậy p=3