Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p-1 4p-1 cũng là số nguyên tố
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p-1 4p-1 cũng là số nguyên tố
Comments ( 1 )
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
2>
Với p=3 thì 2p+1 =7, 4p+1 = 13 là các số nguyên tố
Với p>3
* Do p nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Nếu p = 3k +1 => 2p + 1 = 6k +3 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+1
Nếu p = 3k +2 => 4p + 1 = 12k +9 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+2
Vậy p=3 là duy nhất