Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p để p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố? Tìm số nguyên tố p để p+2,p+6,p+8,p+12 và p+14 cũng là số nguyên tố? giải nhan

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên tố p để p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố? Tìm số nguyên tố p để p+2,p+6,p+8,p+12 và p+14 cũng là số nguyên tố? giải nhanh vs ạ, chi tiết ạ.

thaolanphuobg · Answer

1.    Nếu p = 2k => p = 2 => p + 10 v&agrave; p + 14 đều l&agrave; hợp số. (kh&ocirc;ng TM)   Nếu p = 2k + 1 th&igrave; p c&oacute; dạng 3k, 3k + 1. 3k + 2   Nếu p = 3k => p = 3 => p + 10 = 13 v&agrave; p + 14 = 17 (13;17 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n thỏa m&atilde;n)   Nếu p = 3k + 1 th&igrave; p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (kh&ocirc;ng TM v&igrave; l&agrave; hợp số) Nếu p = 3k + 2 th&igrave; p + 10 = 3k + 10 + 2 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (kh&ocirc;ng TM v&igrave; l&agrave; hợp số) Vậy: p = 3 th&igrave; p + 10 v&agrave; p + 14 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố.     2.    +Nếu p = 2 &rArr;&rArr; p + 2 = 4 (loại) +Nếu p = 3 &rArr;&rArr; p + 6 = 9 (loại) +Nếu p = 5 &rArr;&rArr; p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa m&atilde;n) +Nếu p > 5, ta c&oacute; v&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n &rArr;&rArr; p kh&ocirc;ng chia hết cho 5 &rArr;&rArr; p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4 -Với p = 5k + 1, ta c&oacute;: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại) -Với p = 5k + 2, ta c&oacute;: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại) -Với p = 5k + 3, ta c&oacute;: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại) -Với p = 5k + 4, ta c&oacute;: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại) &rArr;&rArr; kh&ocirc;ng c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n tố p lớn hơn 5 thỏa m&atilde;n Vậy p = 5 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m

chauhoangmy98 · Answer

Mik gửi nha