Toán Lớp 6: tìm số nguyên dương x,y để x+y=x.y
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm số nguyên dương x,y để x+y=x.y
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{$\textit{x}$ + $\textit{y}$ = $\textit{x}$. $\textit{y}$}$
$\text{⇔ $\textit{x}$ – $\textit{x}$. $\textit{y}$ + $\textit{x}$ = 0}$
$\text{⇔ -$\textit{x}$. $\textit{y}$ (-1) + ( – 1) + 1 = 0}$
$\text{⇔ (1 – $\textit{x}$)($\textit{y}$ – 1) = -1}$
Ta có bảng sau$\text{:}$
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1 – x}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-2}\\\hline \text{y – 1}&\text{-1}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{-2}&\text{0}\\\hline\end{array}
Vậy các cặp số x,y thỏa mãn là$\text{: (0; -2); (-2; 0)}$
x + y= x × y
⇔ x+y-x.y= 0
⇔ x.(1-y)+y=0
⇔ x.(1-y)+(y-1)=-1
⇒ (1-x).(x-1)=-1
ta có bảng sau( xem ảnh)
vậy nên (x; y ) thuộc (2;2) hoặc thuộc (0; 0)