Toán Lớp 6: tim so nguyen a de :
B = x^2 + 3x -1 / x+2 nhan gia tri nguyen
C= 3x^2+1 nhan gia tri nguyen
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tim so nguyen a de :
B = x^2 + 3x -1 / x+2 nhan gia tri nguyen
C= 3x^2+1 nhan gia tri nguyen
Comments ( 2 )
Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
B = {x^2 +3x -1}/{x+2} (ĐKXĐ: x \ne -2)
B = {x^2 +4x + 4 – x – 5}/{x+2}
B = {(x+2)^2 -x – 2 -3}/{x+2}
B = {(x+2)^2 – (x+2) – 3}/{x+2}
B = {(x+2)^2}/{x+2} – {x+2}/{x+2} – 3/{x+2}
B = x + 2 – 1 – 3/{x+2}
B = x + 1 – 3/{x+2}
B nguyên <=> x + 1 – 3/{x+2} \in ZZ
<=> 3/{x+2} \in ZZ
=> x + 2 \in Ư(3)
<=> x + 2 \in { +- 1; +-3}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x+2$}&\text{$-1$}&\text{1}&\text{$-3$}&\text{3}\\\hline \text{$x$}&\text{$-3(tm)$}&\text{$-1(tm)$}&\text{-5(tm)}&\text{1(tm)}\\\hline\end{array}
-> Vậy: x \in { -3; -1; -5; 1} thì $B$ nguyên.
C = 3x^2 + 1
C nguyên <=> 3x^2 + 1 \in ZZ
=> 3x^2 \in ZZ
=> x \in ZZ
-> Vậy: x \in ZZ thì C \in ZZ
\text{Milk gửi ẹ}????????
\text{Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:}
B=(x^2+3x-1)/(x+2)
=((x^2+2x)+(x+2)-3)/(x+2)
=((x(x+2)+(x+2)-3)/(x+2)
=((x+2)*(x+1)-3)/(x+2)
=((x+2)*(x+1))/(x+2)-3/(x+2)
=x+1-3/(x+2)
Để B\inZZ, x\inZZ thì: -3/(x+2)\inZZ
Hay -3\vdots(x+2) hoặc (x+2)\in Ư(-3)\in {+-1; +-3}
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+2}&\text{-3}&\text{-1}&\text{1}&\text{3}\\\hline \text{x}&\text{-5}&\text{-3}&\text{-1}&\text{1}\\\hline\end{array}$
Vậy x\in{-5;-3;-1;1} thì B\inZZ
C=3x^2+1
Để C\inZZ thì x\inZZ
Vậy ∀x\inZZ thì C\inZZ