Toán Lớp 6: tìm số dư của B=1+5+5^2+…+5^100 chia hết cho 6,31
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm số dư của B=1+5+5^2+…+5^100 chia hết cho 6,31
Comments ( 1 )
B = 1 + 5 + 5^{2} + … + 5^{100}
5B = 5 + 5^{2} + … + 5^{101}
5B – B = (5 + 5^{2} + … + 5^{101}) – (1 + 5 + 5^{2} + … + 5^{100})
4B = 5^{101} – 1
B = 5^{101} – 1 : 4
2)
B = 1 + 5 + 5^{2} + … + 5^{100}
B = (1 + 5) + … + (5^{99} + 5^{100})
B = (1 + 5) + … + 5^{98}(1 + 5)
B = 6 + …. + 5^{98} . 6
Vậy B \vdots 6
3)
B = 1 + 5 + 5^{2} + … + 5^{100}
B = (1 + 5 + 5^{2}) + … + (5^{98} + 5^{99} + 5^{100})
B = (1 + 5 + 5^{2}) + … + 5^{97}(1 + 5 + 5^{2})
B = 31 + …. + 5^{97} . 31
Vậy B \vdots 31