Toán Lớp 6: Tìm số chia và thương của 1 phép chia có số bị chia = 9578 và các số dư liên tiếp là 5,3,2
VD: 1855 |4_______
25 |463
15 |
3 |
Yêu cầu: lời giải chi tiết
Nhanh giúp mk,
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Số chia là: 18; Thương là: 532.
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi a là số chia, mnp là thương của kết quả phép chia. a là số chia nên suy ra: a > 5, 3, 2 => a > 5. Ta có phép tính như sau:
+) 95 chia cho a được thương là m dư 5 nên suy ra: 95 – 5 = m.a => 90 = m.a (1)
+) 57 chia cho a được thương là n dư 3 nên suy ra: 57 – 3 = n.a => 54 = n.a (2)
+) 38 chia cho a được thương là p dư 2 nên suy ra: 38 – 2 = p.a => 36 = p.a (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: 90 ⋮ a; 54 ⋮ a; 36 ⋮ a => a ∈ ƯC(90, 54, 36).
Ta có: 90 = 2.32.5; 54 = 2.33; 36 = 22.32 => ƯCLN(90, 54, 36) = 2.32 = 18
=> a ∈ ƯC(90, 54, 36) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Vì a > 5 nên suy ra: a ∈ {6; 9; 18} (4)
Vì m là chữ số nên suy ra: 9.a ≥ 90 => a ≥ 10 (5)
Từ (4) và(5) suy ra: a = 18 là thỏa mãn.
=> m = 90 : 18 = 5; n = 54 : 18 = 3; p = 36 : 18 = 2.
Số chia là: 18; Thương là: 532.
Gọi số bị chia, số chia, thương, số dư lần lượt là : a,b,q,r
Ta có : a = b*q +r ( b≠0b≠0; r < b; b > 5 )
suy ra b* q = a – r = 9578 – 2 = 9576 = 6*1596 = 7*1368 = 8*1197 = 9* 1064 = 12*798 = 18 * 532 = 21*456 = 24*399 = 72*133 = 76*126
Vậy (b,q)= {(6,1596);( 7,1368);( 8,1197);( 9,1064);(12,798);(18,532); (21,456);(24,399);(72,133);(76,126)}
đây nhé