Toán Lớp 6: Tìm n thuộc Z b/6n+11 chia hết 3n-2

Question

Toán Lớp 6:  Tìm n thuộc Z b/6n+11 chia hết 3n-2

thanoanghha · Answer

$  $   6n + 11  vdots 3n-2   -> 6n - 4 + 15  vdots 3n-2   -> 2 (3n-2) + 15  vdots 3n-2   V&igrave; 3n-2  vdots 3n-2 -> 2 (3n-2)  vdots 3n-2   -> 15  vdots 3n-2   -> 3n-2&isin; Ư (15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}   -> 3n &isin; {3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13}   -> n &isin; {1; 1/3; 5/3; (-1)/3; 7/3; -1; 17/3; (-13)/3}   V&igrave; n &isin; ZZ   -> n &isin; {1;-1}   Vậy n &isin; {1;-1} để 6n+11  vdots 3n-2

daolanhoa · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết :      Để 6n+11 vdots 3n-2 ->6n-4+15 vdots 3n-2 ->2(3n-2)+15 vdots 3n-2 ->15 vdots 3n-2 ->3n-2 in Ư(15) Ư(15)={+-1; +-3; +-5; +-15} +)3n-2=1->3n=3->n=1  (Tm) +)3n-2=-1->3n=1->n=1/3  (Ktm) +)3n-2=3->3n=5->n=5/3  (Ktm) +)3n-2=-3->3n=-1->n=-1/3  (Ktm) +)3n-2=5->3n=7->n=7/3  (Ktm) +)3n-2=-5->3n=-3->n=-1  (Tm) +)3n-2=15->3n=17->n=17/3  (Ktm) +)3n-2=-15->3n=-13->n=-13/3  (Ktm) Vậy : n in {-1; 1} th&igrave; 6n+11 vdots 3n-2