Toán Lớp 6: tìm n để 21n-3/6n+4 rút gọn được

Question

Toán Lớp 6:  tìm n để 21n-3/6n+4 rút gọn được

hauthanhyen98 · Answer

-Để (21n+3)/(6n+4) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản &hArr; (21n+3) v&agrave; (6n+4) nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau.   -Gọi ƯCLN(21n+3; 6n+4) = d   &rArr; {(21n+3vdotsd),(6n+4vdotsd):} &rArr; {(2.(21n+3vdotsd),(7.(6n+4)vdotsd):}   &rArr; {(42n+6vdotsd),(42n+28vdotsd):}    &rArr; ( 42n + 28 ) - ( 42n + 6 ) vdots d   &rArr; 22 vdots d   &rArr; d = { 2; 11 }   + Nếu d = 2   -Ta c&oacute;: 6n + 4 = 2 . ( 3n + 2 ) vdots 2   -M&agrave; 6n + 4 > 2 &rArr; 6n + 4 kh&ocirc;ng l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   &rArr; d = 2 ( Loại )   + Nếu d = 11   -Ta c&oacute;: 21n + 3 = 22n - n + 3 vdots 11                             &rArr; 3 - n vdots 11 ( v&igrave; 22 vdots 11   -V&igrave; 3 - n vdots 11 &rArr; 3 - n = 11k &rArr; n = 3 - 11k   &rArr; 6n + 4 = 6 . ( 3 - 11k ) = 4 = 18 - 66k + 4 = 22 - 66k = 11 . ( 2 - 6k ) vdots 11   -M&agrave; 6n + 4 > 11 &rArr; 6n + 4 kh&ocirc;ng l&agrave; số nguy&ecirc;n tố            Vậy n l&agrave; số lẻ hoặc n = 3 - 11k

hatuanlan · Answer

Đề sai      Sửa: (21n + 3)/(6n + 4)