Toán Lớp 6: Tìm x là số nguyên a/(3x+2) chia hết cho 2x-1 b/(x²-7) chia hết cho (x-3)

Question

Toán Lớp 6:  Tìm x là số nguyên a/(3x+2) chia hết cho 2x-1 b/(x²-7) chia hết cho (x-3)

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Ta c&oacute;:    V&igrave; 3x+2 chia hết cho 2x-1   V&agrave; 2x-1 chia hết cho 2x-1   N&ecirc;n 2.(3x+2)=6x+4 chia hết cho 2x-1          (1)      V&agrave; 3.(2x-1)=6x-3 chia hết cho 2x-1             (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute;:       (6x+4)-(6x-3) chia hết cho 2x-1   &rArr; 6x+4-6x+3 chia hết cho 2x-1   &rArr; 7 chia hết cho 2x-1   &rArr; (2x-1)&isin;Ư(7)   &rArr; 2x-1&isin;{-7;-1; 1; 7}   &rArr; 2x&isin;{-6; 0; 2; 8}   &rArr; x&isin;{-3; 0; 1; 4}        Vậy x&isin;{-3; 0; 1; 4}   b) X&eacute;t $x^{2}$-7       Ta c&oacute;:      $x^{2}$-7   = $x^{2}$-9+2   = $x^{2}$-$3^{2}$+2   =(x+3).(x-3)+2   Để $x^{2}$-7 chia hết cho x-3 th&igrave; (x+3).(x-3)+2 chia hết cho x-3   M&agrave; (x+3).(x-3) chia hết cho x-3   N&ecirc;n 2 phải chia hết cho x-3   &rArr; (x-3)&isin;Ư(2)   &rArr; x-3 &isin;{-2; -1; 1; 2}   &rArr; x&isin;{1; 2; 4; 5}        Vậy x&isin;{1; 2; 4; 5}   cho mk xin hay nhất để l&ecirc;n hạng nha

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:

(3x + 2) chia hết ( 2x +1)
=> 2(3x + 2) chia hết ( 2x +1)
=> 6x + 4 chia hết ( 2x +1)
=> 6x + 3 + 1 chia hết ( 2x +1)
=> 3(2x + 1) + 1 chia hết ( 2x +1)
=> 1 chia hết ( 2x +1)
=> 2x + 1 ∈ Ư(1) = {-1; 1}
=> x = {-1; 0}

ta có:

x.(x+3) chia hết cho x+3

=>x²+3x chia hết cho x+3

mà x²-7 chia hết cho x+3

=>(x²+3x)-(x²-7) =x²+3x-x²+7 chia hết cho x+3

=>3x+7 vhia hết cho x+3

lại có: 3.(x+3)=3x+9 chia hết cho x+3

=>3x+7-3x+9 chia hết cho x+3

=>-2 chia hết cho x+3

=>2 chia hết cho x+3

=>x+3

\in

Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>x+3=1 =>x=-2

=>x+3=-1 =>x=-4

=>x+3=2=>x=-1

=>x+3 =-2 =>x=-5

Vậy x

\in

{-2;-4;-1;-5}

#nocopuy