Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: tìm hai số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia số đó cho 9,15,20 được số dư lần lượt 4,10,15.

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: tìm hai số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia số đó cho 9,15,20 được số dư lần lượt 4,10,15.

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    3 Tháng Một, 2023 at 12:55 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta gọi số cần tìm là a
    a:9(4)
    a:15(10)
    a:20(15)
    Ta có:
    a:9(4)=a+(9-4) \vdots 9=a+5 \vdots 9
    a:15(10)=a+(15-10) \vdots 15=a+5 \vdots 15
    a:20(15)=a+(20-15) \vdots 20=a+5 \vdots 20
    =>x+5 \vdots 9;15;20
    =>x+5 in BC(9;15;20)
    Ta có:
    9=3^2
    15=3.5
    20=2^2 .5
    =>BCNN(9;15;20)=2^2 .3^2 .5=180
    =>x+5 in BC(9;15;20)=B(180)={0;180;360;…}
    =>x = {-5;175;355;…}
    Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
    =>x=175
    Vậy số cần tìm 175

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    3 Tháng Một, 2023 at 12:55 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số đó là x
    Theo bài ra ta có :
    x : 9 (4) ⇒ x + 5 \vdots 9
    x : 15 (10) ⇒ x + 5 \vdots 15
    x : 20 (15) ⇒ x + 5 \vdots 20
    ⇒ x + 5 ∈ BC_((9 ; 15 ; 20))
    9 = 3^2 ; 15 = 3 . 5 ; 20 = 2^2 . 5
    ⇒ BCNNN_((9 ; 15 ; 20)) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180
    ⇒ x + 5 ∈ B_((180)) = {0 ; 180 ; 360 ; ……….}
    ⇒ x = {175 ; 355 ; ……….}
    Do  x nhỏ nhất và có 3 chữ số
    ⇒ x = 175
    Vậy  x = 175

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh