Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1+ 3^5+ 4^9+ … + 2004^8009.

Home/ Toán Lớp 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1+ 3^5+ 4^9+ … + 2004^8009.

Toán Lớp 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1+ 3^5+ 4^9+ … + 2004^8009.

Hoàng Hà Tháng Chín 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1+ 3^5+ 4^9+ … + 2004^8009.

Comments ( 1 )

ngochuong2k2
30 Tháng Chín, 2022 at 1:33 chiều

Reply

Giải đáp: 9

Lời giải và giải thích chi tiết:

Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 dư 1 (các lũy thừa đều có dạng $n^{4(n – 2) + 1}$, n ∈ {2, 3, 4,…, 2004}

Mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200.(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009

Vậy chữ số tận cùng là 9

Leave a reply

About Hoàng Hà