Toán Lớp 6: Tìm chữ số tận cùng của 47mũ 5 và chứng tỏ 47mũ 5 + 2021mũ 6 không phải là số chính phương.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm chữ số tận cùng của 47mũ 5 và chứng tỏ 47mũ 5 + 2021mũ 6 không phải là số chính phương.

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   +) Ta thấy: 47 2    = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7   = 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49   V&igrave; 47 . 40 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0; 40 . 7 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0; 49 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 9 n&ecirc;n 472 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng của l&agrave; 0 + 0 + 9 = 9.   Tương tự (47 2 ) 2    c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng như chữ số tận c&ugrave;ng của 9 2    = 81 n&ecirc;n chữ số tận c&ugrave;ng của (47 2 ) 2    l&agrave; 1.   Do đ&oacute;: 47 5    = 47 2 + 2 + 1    = 47 2    . 47 2    . 47 = (47 2 ) 2    . 47 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng của l&agrave; 1 . 7 = 7.   V&igrave; vậy chữ số tận c&ugrave;ng của số 47 5    l&agrave; 7.   +) Ta c&oacute; 2 021 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1 n&ecirc;n   2021 6    = 2021 . 2021 . 2021 . 2021 . 2021 . 2 021 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 l&agrave; 1.   V&igrave; vậy chữ số tận c&ugrave;ng của số 2 021 6    l&agrave; 1.   Như vậy 47 5    + 2021 6    c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 7 + 1 = 8.   M&agrave; c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n th&igrave; c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi b&igrave;nh phương sẽ c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng lần lượt l&agrave; 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đ&oacute; số ch&iacute;nh phương bất k&igrave; sẽ c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0; 1; 4; 5; 6; 9.