Toán Lớp 6: Tìm các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả 5 và 9 , biết rằng chữ số hàng chục bẳng trung bình cộng của hai chữ số còn lại.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả 5 và 9 , biết rằng chữ số hàng chục bẳng trung bình cộng của hai chữ số còn lại.
Comments ( 2 )
có a+c = 2b (tính chất trung bình cộng); abc‾ chia hết cho 9 nên phải có:
a+b+c = 2b+b = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3
* c = 0; b không thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b > 9
=> b = 3, a = 6; số cần tìm là 630
* nếu c = 5, b là 3, 6, 9
+ b = 3 => a+5 = 6 => a = 1; số cần tìm là 135
+ b = 6 => a+5 = 12 => a = 7; số cần tìm là 765
+ b = 9 => a+5 = 18 => a > 9 ko thỏa mãn
Vậy có 3 số thỏa mản là: 630, 135, 765
Ta có: a + c = 2b ( tính chất trung bình cộng ); abc chia hết cho 9 nên phải có:
a + b + c = 2b + b = 3b chia hết cho 9 b chia hết cho 3
* c = 0; b không thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b > 9
⇒ b = 3, a = 6; số cần tìm là 630
* nếu c = 5, b là 3, 6, 9
* b = 3 => a+5 = 6 => a = 1; Số cần tìm là 135
* b = 6 => a+5 = 12 => a = 7; Số cần tìm là 765