Toán Lớp 6: Tìm các số tự nhiên a, b biết ab = 315, [a; b] = 35 . (a; b) gấp ạ TT^TT

Question

Toán Lớp 6:  Tìm các số tự nhiên a, b biết ab = 315, [a; b] = 35 . (a; b) gấp ạ TT^TT

mocmien87 · Answer

ab = ba x 3 +13 a x 10 + b = ( b x 10 + a ) x 3 + 13 a x 10 + b = b x 10 x 3 + a x 3 + 13 a x 10 + b = b x 30 + a x 3 + 13 a x 7 = b x 29 + 13 nhân xét : a là chữ số nên a < 10 => a x 7 < 70 => b x 29 + 13 < 70 => b x 29 < 57 nên b < 2 => b = 0 hoặc b = 1 b = 0 => a x 7 = 13 ( loại ) b =1 => a x 7= 42 => a x 6 ( thỏa mãn ) vậy ab = 61

buianhtuan · Answer

$a . b = 315$   $[a; b] = 35 . (a; b)$   M&agrave; $a . b = [a; b] . (a; b)$   Thay v&agrave;o, ta c&oacute;:   $315 = (a; b) . 35 . (a; b)$   $(a; b)&sup2; = 315 : 35$   $(a; b)&sup2; = 9$   $&rarr; (a; b) = 3.$   V&igrave; $(a; b) = 3$ n&ecirc;n ta c&oacute;:   &rarr; $a = 3x; b = 3y$ với $(x; y) = 1.$   M&agrave; $a . b = 315$   &rarr; $3x . 3y = 315$   &rarr; $x . y = 315 : 9$   $x . y = 35$   Ta c&oacute; $(x; y) = (1; 35); (35; 1); (5; 7); (7; 5).$   &rarr; $(a; b) = (3; 105); (105; 3); (15; 21); (21; 15).$