Toán Lớp 6: Tìm ba số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 sao cho 250a=300b=400c Gấp ạ !!

Question

Toán Lớp 6:  Tìm ba số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 sao cho 250a=300b=400c Gấp ạ !!

maingoctruc · Answer

Bạn tham khảo ! Ta có:256a=300b=400c ->a,b,c in$BCNN$(250;300;400) Ta lại có: 250=2xx5^3 300=2^2xx3xx5^2 400=2^4xx5^2 ->$BCNN$(250;300;400)=2^4xx5^3xx3=600 ->{( text{Số tự nhiên a là:}6000:250=24),( text{Số tự nhiên b là:}6000:300=20),( text{Số tự nhiên c là:}6000:400=15):} Vậy a=24;b=20;c=15 ___________________________________________ 250a=300b=400c <=>(250a)/50=(300b)/50=(400c)/50 <=>5a=6b=8c Đặt 5a=6b=8c=k(k ne0) ->k vdots5;6;8 Mà k là số nhỏ nhất ->k in$BCNN$(5;6;8) Ta có: 5=5 6=2.3 8=2^3 ->$BCNN$(5;6;8)=2^3xx3xx5=120 <=>k=120 <=>5a=6b=8c=120 <=>{(a=120:5),(b=120:6),(b=120:8):} <=>{(a=24),(b=20),(c=15):} Vậy a=24;b=20;c=15

thanhthuythu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: 250a=300b=400c <=> (250a)/50=(300b)/50=(400c)/50 <=> 5a=6b=8c Đặt 5a=6b=8c=x (x ne 0) => x vdots 5; 6; 8 Mà x nhỏ nhất => x=BCNNN(5; 6; 8) Ta có: 5=5 6=2.3 8=2^3 => BCNNN(5; 6; 8)=2^3 . 3.5=8.3.5=120 <=> x=120 <=> 5a=6b=8c=120 <=> {(a=120:5),(b=120:6),(c=120:8):} <=> {(a=24),(b=20),(c=15):} Vậy a=24; b=20; c=15