Toán Lớp 6: Số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 20. Số tự nhiên liên tiếp
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 20. Số tự nhiên liên tiếp
Comments ( 1 )
Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4)
Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.
Ta có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) .
Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.
N vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.
Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).
BCNN(5, 7) = 5.7 = 35
Vậy n = 35.