Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: so sánh A = 1/2^2+1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2 với 1/2

Home/ Toán Lớp 6: so sánh A = 1/2^2+1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2 với 1/2

Toán Lớp 6: so sánh A = 1/2^2+1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2 với 1/2

Tùy Linh Tháng Một 1, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: so sánh A = 1/2^2+1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2 với 1/2

Comments ( 1 )

kimnguenoanh
1 Tháng Một, 2023 at 2:59 sáng

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+…+\dfrac{1}{(2n)^2}$

$=\dfrac{1}{2^2}.(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{n^2})$

$<\dfrac{1}{4}.[1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{(n-1).n}]$

$=\dfrac{1}{4}.(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n})$

$=\dfrac{1}{4}.(2-\dfrac{1}{n})$

$=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4n}$

$<\dfrac{1}{2}$

Do đó $A<\dfrac{1}{2}$

Leave a reply

About Tùy Linh