Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của một tường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh khi xếp thành các hàng 12,15,18 người đều thừa 3 em. Tính số học sinh khối 6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của một tường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh khi xếp thành các hàng 12,15,18 người đều thừa 3 em. Tính số học sinh khối 6
Comments ( 2 )
Giải đáp: 363 em học sinh khối 6
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 là a ( a∈ $N^{*}$ ) ( em )
Vì khi xếp thành các hàng 12,15,18 người đều thừa 3 em
⇒ ( a – 3)$\vdots$ 12
( a – 3)$\vdots$ 15
( a – 3)$\vdots$ 18
⇒ ( a- 3)∈ BC(12,15,18)
Ta có: 12= 2².3
15= 3.5
18= 2.3²
⇒BCNN(12,15,18)= 2².3².5= 180
BC(12,15,18)=B(180)=$\begin{cases}\end{cases}$0,180,360,540,…$\left.\begin{matrix}\end{matrix}\right\}$
⇒ a∈ $\begin{cases}\end{cases}$3,183,363,543,…$\left.\begin{matrix}\end{matrix}\right\}$
Mà 300$\leq$ a$\leq$ 400
⇒ a= 363 (em)
Vậy số học sinh của khối 6 là 363 em
Giải đáp:
363 em
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a ( a \in NN^{***} ) ( em )
Theo đề bài ta có :
a -3 \vdots 12
a -3 \vdots 15
a -3 \vdots 18
=> a-3 \in \text{ BC } (12 ; 15 ; 18)
Ta có :
12 = 2^2 .3
15 =3 . 5
18 =2 . 3^2
=> \text{BCNN} (12 ; 15 ; 18) = 2^2 . 3^2 .5 =180
=> a -3 \in \text{ BC} (12 ; 15 ; 18) = B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .. }
=> a \in { 3 ; 183 ; 363 ; 543 ; 723 ; .. }
Mà 300 < a < 400 => a = 363
Vậy số học sinh khối 6 là 363 em.