Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 250 đến 350 học sinh . khi xếp hàng 4 , hàng 5,hàng 6 đều dư 1 em . tính số học sinh khối 6

Question

Toán Lớp 6:  số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 250 đến 350 học sinh . khi xếp hàng 4 , hàng 5,hàng 6 đều dư 1 em . tính số học sinh khối 6 của trường đó?

cobebongdem · Answer

Gọi số học sinh khối $6$ của trường đó là x(x∈NN*;250<=x<=350) Vì số học sinh xếp $4$ hàng ; $5$ hàng $6$ hàng đều dư $1$ =>x:4;5;6 dư $1$ =>(x-1) vdots 4;5;6 =>x-1∈BC(4;5;6) Ta có : $2=2²$ $5=5¹$ $6=2.3$ => $BCNN(4;5;6)=2².3.5=60$ =>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...} Mà 250<=x<=350=>251<=x+1<=351 =>x+1=300 =>x=300-1=299 Vậy số học sinh trường đó là $299$ học sinh

truongthanhhung · Answer

Gọi $a$ l&agrave; $(a&isin;N*)$ $a:4;a:5;a:6$ đều dư $1$   $2=2&sup2;$   $5=5^1$   $6=2&times;3$   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   $BCNN(4;5;6)=2&sup2;&times;3&times;5=60$   $ƯC(4;5;6)=(0;60;120;180;240;300;360;420;...)$   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   $(250<a<350)$   $&rArr; a=300$   Vậy số học sinh cần t&igrave;m l&agrave;: $300$   $250<300<350$