Toán Lớp 6: Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đ

Question

Toán Lớp 6:  Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

kimlien · Answer

Gọi số nh&oacute;m chia được l&agrave; x      Ta c&oacute; : 108 v&agrave; 120 đều chia hết cho x v&agrave; x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n lớn nhất      $ &rArr; x = ƯC LN ( 108 ; 120 ) $      $ 108=2^2 . 3^3 ; 120 = 2^3 . 3. 5 &rArr; ƯC LN ( 108 ; 120 ) = 2^2.3=4.3=12 $      Vậy c&oacute; thể chia được nhiều nhất 12 nh&oacute;m . Mỗi nh&oacute;m c&oacute; 9 hs nam v&agrave; 10 hs nữ

lyly98 · Answer

Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam v&agrave; 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đ&oacute; số nam v&agrave; số nữ được chia đều v&agrave;o c&aacute;c nh&oacute;m sao cho số nam v&agrave; số nữ ở mỗi nh&oacute;m l&agrave; như nhau. Hỏi c&oacute; thể chia được nhiều nhất bao nhi&ecirc;u nh&oacute;m ? Khi đ&oacute; mỗi nh&oacute;m c&oacute; bao nhi&ecirc;u nam, bao nhi&ecirc;u nữ ?    &rArr; Số nh&oacute;m c&oacute; thể chia nhiều nhất ch&iacute;nh l&agrave; ƯCLN ( 108 ; 120 )   Ta c&oacute; :   120 = 2&sup3; &times; 3 &times; 5    108 = 3&sup3; &times; 2&sup2;   &rarr; ƯCLN ( 108 ; 120 ) = 2&sup2; &times; 3 = 4 &times; 3 = 12   Số nh&oacute;m nhiều nhất l&agrave; 12 nh&oacute;m    Mỗi nh&oacute;m c&oacute; số nữ l&agrave; :   120 : 12 = 10 ( học sinh )   Mỗi nh&oacute;m c&oacute; số nam l&agrave; :   108 : 12 = 9 ( học sinh )