Toán Lớp 6: Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó, biết rằng số đó nhỏ hơn 400 và chia hết cho 7. #HỨA SẼ VOTE#

Question

Toán Lớp 6:  Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó, biết rằng số đó nhỏ hơn 400 và chia hết cho 7. #HỨA SẼ VOTE#

thanhbinh2k5 · Answer

$ text{Ta gọi số tự nhi&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; a (a $ in$ N*)}$   $ text{Ta c&oacute; : số đ&oacute; chia hết cho 4,5,6 th&igrave; đều dư 1 $ Rightarrow$ a-1 $ vdots$ 4,5,6  }$   $ text{ V&igrave; (a - 1) chia hết cho 4,5,6 n&ecirc;n ( a - 1 ) $ in$ BC( 4,5,6 ) }$   $ text{BC ( 4;5;6 ) = {0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , ... } m&agrave; a < 400 (gt) }$   $ text{$ Rightarrow$ ( a - 1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 ) }$   $ text{$ Rightarrow$ a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 ) }$   $ text{Theo đề ra số tự nhi&ecirc;n n&agrave;y $ vdots$ 7 $ Rightarrow$ a = 301}$   $ text{Vậy: Số đ&oacute; l&agrave; 301}$

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số cần tìm là a(a in NN; a<400) Theo đề bài: a vdots 7 a :4;5;6 dư 1 => a-1 vdots 4;5;6 => a-1 in BC(4;5;6) Ta có: 4=2^2 5=5 6=2.3 => BCNNN(4;5;6)=2^2 . 3. 5=4.3.5=60 => BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...} => a in {61;121;181;241;301;361} do a<400 Quan sát thấy mỗi giá trị a=301 là vdots 7 Nên a=301 Vậy số cần tìm là 301