Toán Lớp 6: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150?
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Gọi số người của liên đội đó là x.(x∈N*;100≤x≤150)
Theo bài ra ta có:
(x-1)$\vdots$2
(x-1)$\vdots$3
(x-1)$\vdots$4
(x-1)$\vdots$5
⇒(x-1)∈BC(2;3;4;5)
Ta có:
2=2
3=3
4=2²
5=5
BCNN(2;3;4;5)=2²×3×5=60
⇒BC(2;3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;…}
⇒(x-1)∈={0;60;120;180;…}
⇒x∈={1;61;121;181;…}
Mà 100≤x≤150 nên x=121
Vậy số học sinh trong liên đội đó là 121
Gọi số cần tìm là x (100<x<150)
Ta có:
2=1 . 2
3=1 . 3
4=$2^{2}$
5=1 . 5
BCNN( 2, 3, 4, 5)=$2^{2}$ . 3 . 5=60
BC(2, 3, 4, 5)=B(60)={0, 60, 120, 180, 240,….}
Vì 100<x<150 nên x cần tìm là 120+1=121 đội viên vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người.
Đáp số:121 đội viên.