Toán Lớp 6: Một khu đất hình chữ nhật dài 60 m, rộng 24 m. Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là một số tự nhi

Question

Toán Lớp 6:  Một khu đất hình chữ nhật dài 60 m, rộng 24 m. Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là một số tự nhiên, đơn vị mét) để trồng hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?

khanhngantoan · Answer

Gọi cạnh mỗi thửa đất h&igrave;nh vu&ocirc;ng chia được l&agrave;: v(m)   Để diện t&iacute;ch c&aacute;c thửa đất đ&oacute; l&agrave; lớn nhất th&igrave; v phải lớn nhất   V&igrave; c&aacute;c thửa đất đ&oacute; được chia ra từ đ&aacute;m đất h&igrave;nh chữ nhật ban đầu c&oacute; chiều d&agrave;i 60m, rộng 24m   N&ecirc;n v phải l&agrave; ƯỚC của 60,24   Hay v&isin;ƯC(60,24)    V&igrave; v l&agrave; lớn nhất n&ecirc;n v= ƯCLN(60,24)   Ta c&oacute;: 60= 2&sup2; x 3 x 5= 2&sup3;.3   => v= ƯCLN(60,24)= 2&sup3;.3 = 12   Vậy mỗi thửa đất h&igrave;nh vu&ocirc;ng đ&oacute; c&oacute; độ d&agrave;i lớn nhất l&agrave; 12m   #trinhphuong17321. xin c&acirc;u trả lời hay nhất, 5 sao v&agrave; 1 cảm ơn

doanthulan · Answer

Giải đáp:    Nhiều nhất 5 c&aacute;ch     C&aacute;ch chia 12 m được S lớn nhất    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số cạnh l&agrave; a    &rArr; a in ƯC(60,24)   Ta c&oacute;    60 = 2&sup2;*3*5   24 = 2&sup3; * 2    &rArr; ƯCLN(60,24) = 2&sup2; * 3                              = 12  = Ư(12) = {1;2;3;4;12}   Vậy chia được nhiều nhất 5 c&aacute;ch    &rArr; a = 12