Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Một​ đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41

Home/ Toán Lớp 6: Một​ đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41

Toán Lớp 6: Một​ đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41

Tháng Một 23, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Một​ đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    23 Tháng Một, 2023 at 11:53 chiều
    Reply
    Gọi số người của đơn vị đó là a (  với a ∈ N^{*} ; a ≤ 1000  )
    Vì khi xếp thành hàng 20 , 25 , 30 người thì  thiếu lần lượt là 5, 10, 15 người nên số người đó khi chia 20 , 25 , 30 đều dư 15.
    => a – 15 $\vdots$ 20 , 25 , 30
    => a – 15 ∈ BC ( 20 , 25 , 30 )
    Ta có :
    20 = 2^2 . 5
    25 = 5^2
    30 = 2 . 3 . 5
    => BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 2^2 . 5^2 . 3 = 300
    => a – 15 ∈ B ( 300 )
    => a – 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; …. }
    => a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; …. }
    Mà a ≤ 1000
    => a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 }
    Vì số người của đơn vị đó khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ 
    => a  $\vdots$ 41
    Mà a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 }
    => a = 615 ( vì 615 $\vdots$ 41 )
    Vậy số người của đơn vị đó là 615 người
     

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    23 Tháng Một, 2023 at 11:53 chiều
    Reply
    Do khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thiếu 5, 10, 15 người nên khi đó số người khi chia 20, 25, 30 đều dư 15.
    Gọi $x$ là số người trong đơn vị đó, do đó $x – 15$ chia hết cho 20, 25, 30.
    Vậy $x – 15$ là bội chung của 20, 25, 30 và do đó là bội của BCNN(20, 25, 30).
    Ta có
    $BCNN$ $(20,25,30)$
    Do đó $x – 15 = 300 k$  với $k$ là một số tự nhiên nào đó.
    Lại có số người ko quá 1000 nên
    $x – 15 < 1000$
    $\Leftrightarrow$ $300 k$ < $1000$
    $\Leftrightarrow$ $k$ $\le$ $3$
    Vậy : $k$ = $1 , 2 , 3$
    Vậy số quân sẽ là :
    $300$ $\times$ $1$ = $315,300$ $\times$ $2$ + $15$ = $615,300$ $\times$ $3$ + $15$ = $915$
    Do số quân chia hết cho 41 mà chỉ có 615 chia hết cho 41.
    Vậy số quân là 615 người.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh