Toán Lớp 6: Một đội thanh niên làm công tác cứu trợ các vùng thiên tai gồm 225 nam và 180 nữ. Người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ

Question

Toán Lớp 6:  Một đội thanh niên làm công tác cứu trợ các vùng thiên tai gồm 225 nam và 180 nữ. Người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau và số nữ bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

truongankimtrong · Answer

Giải:    -Gọi số tổ nhiều nhất c&oacute; thể chia l&agrave;: a( tổ) (a &isin; N*). Ta c&oacute;:          225:a; 180:a&rArr;a &isin; ƯC(225;180)   -Ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số nguy&ecirc;n tố:       225=3&sup2;.5&sup2;       180=2&sup2;.3&sup2;.5   -Lập t&iacute;ch: ƯCLN(225;180)=3&sup2;.5=45   -Vậy c&oacute; thể chia đc nhiều nhất th&agrave;nh 45 tổ.   Khi đ&oacute;, mỗi tổ c&oacute; số nam l&agrave;: 225:45=5( người)   Khi đ&oacute;, mỗi tổ c&oacute; số nữ l&agrave;: 180:45=4( người)

thanoanghha · Answer

gọi số tổ được chia l&agrave; x :   theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute; :   225 chia hết cho x   180 chia hết cho x   x &isin; ưc [ 255 , 180]   m&agrave; 255 = 3&sup2;. 5&sup2;   180 = 2&sup2;.3&sup2;x5   ước chung lớn nhất [ 225, 180 ] = 3&sup2;.5 = 45   ước chung [ 225 , 180 ] = ư [ 45 ]= [ 1 ,3 ,5 ,9, 15 , 45]   vậy x = 45    số nam ở tổ 1 l&agrave;    225 / 45 = 5 người   số nữ tổ 1 l&agrave;   180 / 45 = 4 người