Toán Lớp 6: Một đội hs tình nguyện có 54 nam và 90 nữ tham gia dọn vệ sinh tại 1 xã. Có thể chia đội hs đó nhiều nhất thành mấy tổ để số nam cũng n

Question

Toán Lớp 6:  Một đội hs tình nguyện có 54 nam và 90 nữ tham gia dọn vệ sinh tại 1 xã. Có thể chia đội hs đó nhiều nhất thành mấy tổ để số nam cũng như số nữ được đều vào mỗi tổ?

giahan44 · Answer

Gọi số tổ nhiều nhất c&oacute; thể chia đc l&agrave; x ( tổ )        Ta c&oacute;: để x lớn nhất     Số nam, nữ giữa c&aacute;c tổ = nhau   &rArr; 54  ⋮ x         390 ⋮ x      54 = 2. $3^{2}$      390 = 2. $3^{2}$ . 5     --> UCLN (54, 390) = 2. $3^{2}$ = 18     Vậy c&oacute;   thể chia đội hs đ&oacute; nhiều nhất th&agrave;nh 18 tổ để số nam cũng như số nữ được đều v&agrave;o mỗi tổ?

thanhbinh2k5 · Answer

Gọi số tổ c&oacute; thể chia nhiều nhất l&agrave; x ( tổ , x &isin; N** )   Theo đề b&agrave;i , ta c&oacute; : 54 vdots x , 90 vdots x   &rArr; x &isin; ƯC( 54 ; 90 )   M&agrave; cần t&igrave;m số x lớn nhất &rArr; x &isin; ƯCLN( 54 ; 90 )   Ta c&oacute; : 54 = 2 . 3^3               90 = 2 . 3^2 . 5   &rArr; ƯCLN( 54 ; 90 ) = 2 . 3^2 = 18   Vậy , c&oacute; thể chia đội học sinh đ&oacute; nhiều nhất th&agrave;nh 18 tổ .