Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Mn giúp mình với Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + – + 2^100 Tìm số dư của phép chia tổng A ch

Tháng Tư 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Mn giúp mình với
Cho tổng A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^100
Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3.

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    9 Tháng Tư, 2022 at 8:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A:3 dư 1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=2^0 +2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^100 (từ 2^1->2^100 có 100 số hạng nên được chia thành 50 cặp)
    A=1+ (2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+…+(2^99+2^100)
    A=1+2(1+3)+2^2(1+2)+2^4(1+2)+…+2^98(1+2)
    A=1+2.3+2^2.3+2^4.3+…+2^98 .3
    A=1+3.(2+2^2+2^4+…+2^98)
    Vì 3 vdots 3=>3.(2+2^2+2^4+…+2^98) vdots 3
    Mà A=1+3.(2+2^2+2^4+…+2^98)
    =>A-1 vdots 3
    =>A:3 dư 1
    Vậy A:3 dư 1

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    9 Tháng Tư, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    A=2^0 +2^1 +2^2 +2^3 +….+2^99 +2^100
    A có tất cả $101$ số hạng => Ta sẽ gộp $2$ số hạng của A là $1$ tổng và còn thừa $1$ số hạng
    =>A=2^0 +(2^1 +2^2 )+(2^2 +2^3)+….+(2^99 +2^100)
    =>A=1+(2^1 +2^2 )+2(2^1 +2^2 )+…+2^98 (2^1 +2^2)
    =>A=1+(2^1 +2^2 )(1+2+….+2^98)
    =>A=1+6(1+2+…+2^98)
    Vì 6\vdots 3=>6(1+2+…+2^98 )\vdots3
    Mà 1 chia $3$ dư $1$
    =>A=1+6(1+2+…+2^98):3 dư $1$
    Vậy số dư khi chia A cho $3$ là $1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận