Toán Lớp 6: Học sinh khối lớp 6 của một trường khi xếp thành 6,8,12 đều vừa đủ.Hỏi học sinh khối lớp 6 của trường đó có bao nhiêu em? biết khoảng s

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh khối lớp 6 của một trường khi xếp thành 6,8,12 đều vừa đủ.Hỏi học sinh khối lớp 6 của trường đó có bao nhiêu em? biết khoảng số học sinh 70 ,80

dinhcongson · Answer

$ text{Gọi số học sinh l&agrave; x (x &isin; N*)}$   $ text{V&igrave; xếp th&agrave;nh 6,8,12 đều đủ }$   $ text{&rArr;x &isin; BC(6,8,12)}$   $ text{Ta c&oacute;:}$   $ text{6 = 2 &middot; 3}$   $ text{8 = 2&sup3;}$   $ text{12 = 2&sup2; &middot; 3}$   $ text{&rArr;BCNN(6,8,12) = 2&sup3; &middot; 3 = 24 }$   $ text{&rArr;x &isin; BC(6,8,12) = B(24) = {0,24,48,72,...} }$   $ text{M&agrave; 70 < x < 80 }$   $ text{Vậy số học sinh l&agrave; 72 học sinh}$

behocgioitoan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số học sinh khối 6 là x (em, x in N) Theo đề bài, h ọc sinh khối lớp 6 của một trường khi xếp thành 6,8,12 đều vừa đủ và có khoảng 70 ,80 học sinh nên: x vdots 6 x vdots 8 x vdots 12 Và : 70<=x<=80 => x in BC(6, 8, 12) Ta có: 6=2.3 8=2^3 12=2^2 . 3 => BCNN(6, 8, 12)=2^3 . 3=8.3=24 => BC(6, 8, 12)={0, 24, 48, 72, 96, ....} Mà 70<=x<=80 Nên: x=72 Vậy khối 6 trường đó có 72 em.