Toán Lớp 6: Học sinh của đội văn nghệ khi xếp thành hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 8 đều vừa đủ biết số học sinh của lớp đội văn nghệ từ 38 đến 60 tính

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh của đội văn nghệ khi xếp thành hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 8 đều vừa đủ biết số học sinh của lớp đội văn nghệ từ 38 đến 60 tính số học sinh đội văn nghệ

diemchau · Answer

Gọi số học sinh của đội văn nghệ là x (ĐK x in N^**) Theo đề bài ta có : x vdots 2 x vdots 3 x vdots 4 x vdots 8 Và 38 <= x <= 60 => x in BC ( 2 , 3 , 4 , 8) Ta có : 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 8 = 2^3 =>BCNNN ( 2 , 3, 4, 8) = 2^3 . 3 = 24 => BC ( 24) = { 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; ....} Mà 38 <= x <= 60 Nên x = 48 Vậy số học sinh đội văn nghê là 48 học sinh #caty09

hoquyly · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Giải:   Gọi số học sinh   của đội văn nghệ l&agrave; a     {:(a vdots 2),(a vdots 3),(a vdots 4),(a vdots 8):}} &rArr; a &isin; BC(2, 3, 4, 8)     Ta c&oacute; :     4 = 2^2     8 = 2^3     &rArr; BCNN(2, 3, 4, 8) = 2^3 &middot; 3 = 24     &rArr; a &isin; BC(2, 3, 4, 8) = B(24)     &rArr; a &isin; {...;-24;0;24;48;72;...} (38 &le; a &le; 60     &rArr; a = 48     Vậy số học sinh của đội văn nghệ l&agrave; 48 em