Toán Lớp 6: Hai số có BCNN là 2 ³.3.5 ³ và ƯCLN là 2 ².5. Biết một trong hai số bằng 2 ².3.5, tìm số còn lại.

Question

Toán Lớp 6:  Hai số có BCNN là 2 ³.3.5 ³ và ƯCLN là 2 ².5. Biết một trong hai số bằng 2 ².3.5, tìm số còn lại.

lantrungbach · Answer

Giải đáp:       2 3 .5 3       Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; x.       T&iacute;ch của hai số đ&atilde; cho l&agrave; (2 2 .3.5).x      T&iacute;ch của  Bội chung nhỏ nhất  v&agrave;  Ước chung lớn nhất  của hai số đ&atilde; cho l&agrave;:       ( 2 2 .3.5).(2 2 .5) = (2 3 .2 2 ).3.(5 3 .5) =2 5 .3.5 4        Ta c&oacute; : ( 2 2 .3.5). x = 2 5 .3.5 4                                x = (2 5 .3.5 4 ) : (2 2 .3.5)                              x = (2 5  : 2 2 ).(3:3).(5 4  : 5)                               x = (2 5-2 ).1.5 4-1                               x = 2 3 .5 3        Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 2 3 .5 3

thanhtung · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi 2 số cần t&igrave;m l&agrave;  x ,y     Giả sử  x = 2^2 . 3 . 5   Ta c&oacute;:    x . y = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)    -> x . y = 2^3 . 3 . 5^3 . 2^2 . 5   -> 2^2 . 3 . 5 . b = 2^3 . 3 . 5^3 . 2^2 . 5   -> 2^2 . 3 . 5 . b = 2^(3+2) . 3 . 5^(3+1)    -> 2^2 . 3 . 5 .  b= 2^5 . 3 . 5^4    -> b = (2^5 . 3 . 5^4) : (2^2 . 3 .5 )    -> b = 2^3 . 5^3    Vậy số c&ograve;n lại l&agrave; 2^3 . 5^3