Toán Lớp 6: H = 1 + a +a ²+..+ $a^{n}$ Giúp với ak

Question

Toán Lớp 6:  H = 1 + a +a ²+..+ $a^{n}$  Giúp với ak

minhhaanh · Answer

~rai~        (H=1+a+1^2+ cdots+a^n   text{TH1:Với }a=1   Rightarrow H= underbrace{1+1+1^2+ cdots+1^n}_ text{c&oacute; n+1 số 1}   quad quad=(n+1).1   quad quad=n+1.   text{TH2:Với }a ne 1   Rightarrow a.H=a(1+a+a^2+ cdots+a^n)   quad quad quad=a.1+a.a+a.a^2+ cdots+a.a^n   quad quad quad=a+a^2+a^3+ cdots+a^{n+1}   Rightarrow a.H-H=(a+a^2+a^3+ cdots+a^{n+1})-(1+a+a^2+ cdots+a^n)   Rightarrow (a-1).H=a+a^2+a^3+ cdots+a^{n-1}-1-a-a^2- cdots-a^n   Rightarrow (a-1).H=a^{n+1}-1   Rightarrow H= dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}. )

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:     H=(a^{n+1}-1)/(a-1)     Lời giải và giải thích chi tiết:      H=1+a+a^2+...+a^n   ->a.H=a+a^2+a^3+....+a^{n+1}   ->a.H-H=(a+a^2+a^3+....+a^{n+1})-(1+a+a^2+...+a^n)   -> (a-1).H=a^{n+1}-1   -> H=(a^{n+1}-1)/(a-1)   Vậy H=(a^{n+1}-1)/(a-1)