Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Giúp e với ạ . Cho A = 2+2^2+2^3+-+2^20+2^21. Chứng minh : A chia hết cho 7

Home/ Toán Lớp 6: Giúp e với ạ . Cho A = 2+2^2+2^3+-+2^20+2^21. Chứng minh : A chia hết cho 7

Toán Lớp 6: Giúp e với ạ . Cho A = 2+2^2+2^3+-+2^20+2^21. Chứng minh : A chia hết cho 7

Melanie Tháng Tư 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Giúp e với ạ .
Cho A = 2+2^2+2^3+….+2^20+2^21.
Chứng minh : A chia hết cho 7

Comments ( 1 )

thuminhthong
16 Tháng Tư, 2022 at 7:33 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

A = 2+2^2+2^3+….+2^20+2^21

= (2+2^2+2^3) + (2^4+2^5+2^6) + ….. + (2^19 + 2^20 + 2^21)

= (2+2^2+2^3)+(2^3*2+2^3*2^2+2^3*2^3)+…+(2^18*2 + 2^18*2^2+2^18*2^3)

= (2+2^2+2^3) + 2^3*(2+2^2+2^3) + …. + 2^18*(2+2^2+2^3)

= (2+4+8) + 2^3*(2+4+8) + …. + 2^18*(2+4+8)

= 14 + 2^3*14 + …. + 2^18*14

= 2*7 + 2^3*2*7 + …. + 2^18*2*7

= 7*(2+2^3*2+….+2^18*2)

Mà 7 vdots 7 => 7*(2+2^3*2+….+2^18*2) vdots 7 AA kết quả tìm được ở dãy số: (2+2^3*2+….+2^18*2)

(Đpcm).

Leave a reply

About Melanie