Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: giải hộ em cái bài này vói các anh chị oi ^^ cho A=1+3+3^2+3^3+–+3^2021 và B =3^2022+2^3 tìm số tự nhiên n sao cho :2.A+n^2 =B

Tháng Tư 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: giải hộ em cái bài này vói các anh chị oi ^^
cho A=1+3+3^2+3^3+……..+3^2021 và B =3^2022+2^3
tìm số tự nhiên n sao cho :2.A+n^2 =B

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    16 Tháng Tư, 2022 at 3:17 sáng
    Reply
    Ta có : A = 1 + 3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2021
    3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^2022
    3A – A = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^2022 ) – ( 1 + 3 + 3 ^2 + 3^3 + …. + 3^2021 )
    2A = 3^2022 – 1
    Lại có : 2 . A + n^2 = B
    ⇒ 3^2022 – 1 + n^2 = 3^2022 + 2^3
    ⇒n^2 = ( 3^2022 + 2^3 ) – ( 3^2022 – 1 )
    ⇒ n^2 = 3^2022 + 2^3 – 3^2022 + 1
    ⇒ n^2 = 2^3 + 1
    ⇒ n^2 = 9
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}n^2 = 3^2\\n^2 = (  -3 )^2\end{array} \right.\) 
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}n = 3\\n = – 3\end{array} \right.\) 
    Mà n ∈ N ⇒ n = 3
    Vậy , n = 3 .

  2. lyly98
    lyly98
    16 Tháng Tư, 2022 at 3:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $n=3$.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=1+3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2021}\\\Rightarrow 3A=3.(1+3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2021})\\\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+3^4\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2022}\\\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+3^4\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2022})-(1+3+3^2+3^3\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2021})\\\Rightarrow 2A=3^{2022}-1\\\Rightarrow 2A+n^2=B\\\Rightarrow 3^{2022}-1+n^2=3^{2022}+2^3\\\Rightarrow 3^{2022}+(-1+n^2)=3^{2022}+2^3\\\Rightarrow -1+n^2=2^3\\\Rightarrow n^2-1=8\\\Rightarrow n^2=9\\\Rightarrow n^2=3^2\\\Rightarrow n=3(n\in N)$
    Vậy $n=3$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi