Toán Lớp 6: đang test quốc tế nhanh thật nhanh có 14 phút thôi Problem: We use 8 digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 to form all 5-digit natural numbers

Question

Toán Lớp 6: đang test quốc tế nhanh thật nhanh có 14 phút thôi Problem: We use 8 digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 to form all 5-digit natural numbers

Kiều Nguyệt Tháng Năm 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: đang test quốc tế nhanh thật nhanh có 14 phút thôi
Problem: We use 8 digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 to form all 5-digit natural numbers consisting of distinct digits. Find the sum of all numbers that can be formed.
Dịch tạm: Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành.

behocgioitoan · Answer

Gọi số tự nhi&ecirc;n gồm 5 chữ số kh&aacute;c nhau được tạo từ 8 chữ số tr&ecirc;n l&agrave;:           a    b    c    d    e          (a &ne;0)        Ta thấy:       a c&oacute; 7 c&aacute;ch chọn       b c&oacute; 7 c&aacute;ch chọn       c c&oacute; 6 c&aacute;ch chọn       d c&oacute; 5 c&aacute;ch chọn       e c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn       &rArr;C&oacute; số số tự nhi&ecirc;n gồm 5 chữ số kh&aacute;c nhau được tạo từ 8 chữ số tr&ecirc;n l&agrave;:           7.7.6.5.4=5880 (số)       Gọi S( 8) l&agrave; t&ocirc;ng c&aacute;c số đc lập từ A       Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc l&acirc;̣p lại 7! lần        khi đ&oacute; S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840