Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cmr A < 3/4 biết A = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 99/3^99 + 100/3^100

Tháng Tám 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: cmr A < 3/4 biết A = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 99/3^99 + 100/3^100

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    5 Tháng Tám, 2022 at 2:31 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có: A=1/3 – 2/3 ^2+3/3 ^3 – 4/3 ^4+ … – 100/3 ^100
    =>3A=1 -2/3 +3/3 ^2 –  4/3 ^3+ … – 100/3 ^99
    =>4A=A + 3A=1-1/3+ 1/3 ^2-1/3 ^3+…-1/3 ^99 – 100/3 ^100
    =>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3 ^2+…-1/3 ^98 – 100/3 ^99
    =>16A=12A+4A=3-1/3 ^99-100/3 ^99 -100/3 ^1 . . .
    => 16A=3-101/3 ^99-100/3 ^100
    => A=3/16-(101/3 ^99+100/3  ^100)/16 < 3/16
    Suy ra A < 3/16
    $\text{#Warriors of victory}$
    $\text{@QuânMasTer2}$
    $\text{Xin hay nhất}$

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    5 Tháng Tám, 2022 at 2:31 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có : A= $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{2}$ ^ 2 + $\frac{3}{3}$ ^ 3- $\frac{4}{3}$ ^ 4+…-$\frac{100}{3}$ ^ 100 
    ⇒ 3A = 1- $\frac{x2}{3}$ + $\frac{3}{3}$ ^ 2 – $\frac{4}{3}$ ^ 3+… -$\frac{100}{3}$ ^9 
    ⇒4A = A + 3A = 1- A$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ^ 2- $\frac{1}{3}$ ^ 3+… $\frac{1}{3}$^ 99 – $\frac{100}{3}$ ^100
    ⇒ 12A = 3.4A = 3-1 + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{3}$ ^ 98 – $\frac{}{3}$ ^ 99 
    ⇒ 16A= 12A + 4A = 3- $\frac{1}{3}$ ^99 – $\frac{100}{3}$ ^99 – $\frac{100}{3}$ ^1
    ⇒ 16A= 3- $\frac{101}{3}$ ^ 99 – $\frac{100}{3}$ ^100
    ⇒A= $\frac{3}{16}$ – (  $\frac{101}{3}$ ^99 + $\frac{100}{3}$ ^ $\frac{100}{16}$) < $\frac{3}{16}$ 
    fanblackpink
    milo2010

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương