Toán Lớp 6: CM ( chứng minh ) : 4n +3 và 6n + 4 nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  CM ( chứng minh ) : 4n +3 và 6n + 4 nguyên tố cùng nhau

thanhmaianh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết     Gọi d l&agrave; ƯCLN ( 4n + 3 ; 6n + 4 )       Ta c&oacute; : 4n + 3 chia hết cho d               &rArr; 3 ( 4n + 3 ) chia hết cho d          &hArr; 12n + 9 chia hết cho d       6n + 4 chia hết cho d            &rArr; 2 ( 6n + 4 ) chia hết cho d              &hArr; 12n + 8 chia hết cho d        &hArr; ( 12n + 9 ) - ( 12 + 8 ) chia hết cho d       &hArr; 1 chia hết cho d       &rArr; ƯCLN ( 4n + 3 ; 6n + 4 ) = 1

giahan44 · Answer

Gọi d l&agrave; ƯCLN của 4n+3 v&agrave; 6n+4 (d &isin; N* )   &rArr; 4n+3 vdots d v&agrave; 6n+4 vdots d   &rArr;3(4n+3) vdots d v&agrave; 2(6n+4) vdots d   &rArr;12n+9 vdots d v&agrave; 12n + 8 vdots d   &rArr;(12n+9)-(12n+8) vdots d   &rArr;1 vdots d   &rArr; d &isin; Ư(1)   M&agrave; d l&agrave; lớn nhất   &rArr; d = 1   &rArr; 4n+3 v&agrave; 6n+4 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau