Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n , n +2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Số nguyên tố cùng nhau là gì?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n , n +2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Số nguyên tố cùng nhau là gì?
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết + đáp án:
Gọi d là ƯCLN của (n+2; n+3)
⇒ n+2 ⋮ d
n+3 ⋮ d
⇒ ( n+3) -( n+2) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d=1
Vậy n+2 và n+3 nguyên tố cùng nhau
* Số nguyên tố cùng nhau là số tự nhiên chỉ có ước là 1 và chính nó
Giải đáp:
$\text{-Số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN =1}$
$\text{Gọi ƯCLN(n ; n+2 }) = a$
$\Rightarrow$$\text{$\begin{cases} n+3 \vdots d\\n+2 \vdots d \end{cases}$}$
$\Rightarrow$$\text{ (n+3) – (n+2) $\vdots$ d}$
$\Rightarrow$$\text{ n + 3 – n – 2 $\vdots$ d}$
$\Rightarrow$$\text{1 $\vdots$ d $\Rightarrow$ d = 1}$
$\Rightarrow$ $\text{n +2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau }$