Toán Lớp 6: chứng tỏ rằng: tích của ba số tự nhiên liên tiếp bất kì là bội của 6 tích của hai số chẵn liên tiếp bất kì

Question

Toán Lớp 6:  chứng tỏ rằng: tích của ba số tự nhiên liên tiếp bất kì là bội của 6                             tích của hai số chẵn liên tiếp bất kì là bội của 8

ankim · Answer

C&acirc;u 1:   Gọi ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; x;x+1;x+2   v&igrave; x;x+1;x+2 l&agrave; ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp   n&ecirc;n       x     (     x    +    1     )      (     x    +    2     )       ⋮      3    !     x(x+1)(x+2)⋮3!      hay       x     (     x    +    1     )      (     x    +    2     )       ⋮      6          C&acirc;u 2: mk chịu

truonganhthi · Answer

a)Gọi ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; x;x+1;x+2     T&iacute;ch của ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp lu&ocirc;n chia hết cho 3 v&agrave; 2     Do đ&oacute; ta c&oacute;:   x(x+1)(x+2) ⋮2     x(x+1)(x+2)⋮3    => x(x+1)(x+2)⋮6     b)Gọi 2 số chẵn li&ecirc;n tiếp l&agrave; 2k v&agrave; 2k + 2 (k thuộc Z) X&eacute;t 2k(2k + 2) = 4k(k + 1) (t&iacute;ch của hai số tr&ecirc;n) V&igrave; k(k + 1) chia hết cho 2 (t&iacute;ch 2 số chẵn li&ecirc;n tiếp) => 4k(k + 1) chia hết cho 8 hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8 Vậy t&iacute;ch của 2 số nguy&ecirc;n li&ecirc;n tiếp chia hết cho 8