Toán Lớp 6: Chứng tỏ các số sau ko phải là số chính phương M=abab N=abcabc P=ababab Q=abc+bca+cab trong đó a,b,c là chữ số khác 0

Question

Toán Lớp 6:  Chứng tỏ các số sau ko phải là số chính phương M=abab N=abcabc P=ababab Q=abc+bca+cab trong đó a,b,c là chữ số khác 0

ngoclankhue · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     a, giả sử  $ overline{abab}$  l&agrave; số ch&iacute;nh phương , tức l&agrave;: $n^{2}$  $ overline{abab}$  = 101 .  $ overline{ab}$            &rArr;          $ overline{ab}$  $ vdots$  101  &rarr; v&ocirc; l&yacute; .     Vậy  $ overline{abab}$  kh&ocirc;ng l&agrave; số ch&iacute;nh phương.     b, giả sử  $ overline{abcabc}$  l&agrave; số ch&iacute;nh phương , tức l&agrave; : $n^{2}$ =  $ overline{abcabc}$            &rArr;         $n^{2}$   = 1001 .  $ overline{abc}$  = 7 . 143 .  $ overline{abc}$ &rArr;   $ overline{abcabc}$  $ vdots$ 1001 &rarr; v&ocirc; l&yacute;     Vậy  $ overline{abcabc}$  kh&ocirc;ng l&agrave; số ch&iacute;nh phương.     c,    giả sử $ overline{ababab}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương, tức l&agrave;: $n^{2}$    =  $ overline{ababab}$            &rArr;         $n^{2}$ = 7 . 1443    $ overline{ababab}$  = 7 . 1443 .  $ overline{ababab}$ &rArr;   $ overline{ababab}$  $ vdots$ 10101 &rarr; v&ocirc; l&yacute;     Vậy  $ overline{ababab}$  kh&ocirc;ng l&agrave; số ch&iacute;nh phương.     d, A = abc + bca + cab     => A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )     =>A = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b     => A = 111a + 111b + 111c     => A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)     giả sử A l&agrave; số ch&iacute;nh phương th&igrave; A phải chứa thừa số nguy&ecirc;n tố 37 với số mũ chẵn n&ecirc;n     3(a+b+c) $ vdots$ 37     => a+b+c $ vdots$ 37      Điều n&agrave;y kh&ocirc;ng xảy ra v&igrave; 1 &le; a + b + c &le; 27     &rArr; A = abc + bca + cab kh&ocirc;ng phải l&agrave; số ch&iacute;nh phương     color{orange}{#Thanh}