Toán Lớp 6: Chứng minh rằng với n thuộc N , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau e)4n+7 và n+2 g)2n+3 và 4n+7

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng với n thuộc N , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau  e)4n+7 và n+2 g)2n+3 và 4n+7

doanthulan · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   (đ.p.c.m)    Lời giải và giải thích chi tiết:   e)   Gọi d = ƯCLN(4n + 7; n + 2)   => $ begin{cases} 4n + 7  vdots d  n + 2  vdots d  end{cases}$ => $ begin{cases} 4n + 7  vdots d  4n + 8  vdots d  end{cases}$   &rArr; (4n + 8) &ndash; (4n + 7) ⋮ d   => 1 ⋮ d   => d = 1   => 4n + 7 v&agrave; n + 2 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau .   ---------------------------------   g)   Gọi d = ƯCLN(4n + 7; 2n + 3)   => $ begin{cases} 4n + 7  vdots d  2n + 3  vdots d  end{cases}$ => $ begin{cases} 4n + 7  vdots d  4n + 6  vdots d  end{cases}$   &rArr; (4n + 7) &ndash; (4n + 6) ⋮ d   &rArr; 1 ⋮ d   &rArr; d = 1   &rArr; 2n + 3 v&agrave; 4n + 7 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau .