Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: chứng minh rằng ƯC(5a+3b;13a+8b)=ƯC(a;b)

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: chứng minh rằng ƯC(5a+3b;13a+8b)=ƯC(a;b)

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    13 Tháng Hai, 2023 at 8:10 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $UC(5a+3b, 13a+8b)=d, d\in N^*$
    $\to\begin{cases}5a+3b\quad\vdots\quad d\\ 13a+8b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
    $\to\begin{cases}13(5a+3b)-5(13a+8b)\quad\vdots\quad d\\8(5a+3b) -3(13a+8b)\quad\vdots\quad d\end{cases}$
    $\to\begin{cases}-b\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
    $\to\begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
    $\to d=UC(a,b)$
    $\to UC(a,b)=UC(5a+3b, 13a+8b)$
    $\to đpcm$

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    13 Tháng Hai, 2023 at 8:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi ƯC(5a+3b,13a+8b)=x(x ∈NN*)(3)
    Xét hiệu:
    ⇒13(5a+3b)-5(13a+8b) \vdots x
    ⇒65a+39b-65a-40b \vdots x
    ⇒-b \vdots x
    ⇒b \vdots x(1)
    Xét hiệu:
    ⇒8(5a+3b)-3(13a+8b) \vdots x
    ⇒40a+24b-39a-24b \vdots x
    ⇒a \vdots x(2)
    Từ (1)(2)⇒ƯC(a,b)=x(4)
    Từ (3)(4)⇒ƯC(5a+3b,13a+8b)=ƯC(a,b)(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư