Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:(n,6)=1 thì(n-1).(n+1) chia hết cho 24(n E Z)

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:(n,6)=1 thì(n-1).(n+1) chia hết cho 24(n E Z)

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    15 Tháng Một, 2023 at 5:25 chiều
    Reply
    Ta thấy: (n,6)=1
    => n lẻ, đặt: n=2k+1
    => (n-1)(n+1)=(2k+1-1)(2k+1+1)=2k.2(k+1)=4k(k+1)
    Ta thấy: k(k+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => (n-1)(n+1) 8
    Do (n,6)=1
    => n không chia hết cho 3:
    => n=3k+1 hoặc n=3k-1
    Nếu n=3k-1 => n+1 ⋮3
    Nếu n=3k+1 => n-1⋮3
    Vậy (n-1)(n+1) ⋮3 với mọi n
    Mà (3,8)=1
     => (n-1)(n+1) ⋮3. 8 = 24 (đpcm)

  2. myngocla
    myngocla
    15 Tháng Một, 2023 at 5:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Ta thấy: (n,6)=1
    => n lẻ, đặt: n=2k+1
    => (n-1)(n+1)=(2k+1-1)(2k+1+1)=2k.2(k+1)=4k(k+1)
    Ta thấy: k(k+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => (n-1)(n+1) 8
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm